Il soprannome di Vibullius Pius Iulius Eurycles Herculanus dimostrano che era inoltre legato alla famiglia reale spartana degli Eurycles, che apparteneva al tempo di Traiano alle grandi aristocrazie imperiali.

Si imparentò anche con Quinto Sosio Senecione, console nel 99 e 107, stretto collaboratore di Traiano e nipote di Sesto Giulio Frontino, famoso scrittore di trattati militari e della cura delle acque, ma anche tre volte console e generale, di cui sposò la figlia Sosia Polla, che morì mentre Pompeo Falcone era proconsole, tra il 123/124 e il 129. Da lei Pompeo ebbe un figlio, Quinto Pompeo Sosio Prisco, che fu console nell'anno 149.

SOTTO TRAIANO

Quinto Pompeo Falcone iniziò il cursus honorum come: 

- 1)  Tribuno della legio X Fretensis (86-90), 

- 2)  Successivamente continuò la sua carriera in qualità di questore nel 96/98, 

- 3)  Poi di tribuno della plebe (98/99), 

- 4)  Divenne poi pretore nel 99/100 come testimonia un'iscrizione:
qAESTORI  TRIBuno  PLEBis  PRaetori  INTER  CIVes / 

et PEREGRINOS.

- 5)  Ottenne nel 101-102 la carica di legatus legionis della legio V Macedonica, sotto il comando di Manio Laberio Massimo, console suffetto nell'89 ed abile generale durante la I campagna dacica dell'imperatore Traiano, per la quale in base alle sue prestazioni Quinto Pompeo ottenne alcune ricompense militari come testimonia una epigrafe successiva:

LEGato LEGionis V MACEDONICae / 

IN BELLO DACICO DONIS MILITARIbus donato

Fu in questo stesso periodo che sposò Sosia Polla divenendo genero di Quinto Sosio Senecione, uno dei più stretti collaboratori dell'imperatore, entrando nella ristretta cerchia degli uomini di fiducia di Traiano.

- 6)  Divenne, quindi, governatore della Licia e Panfilia: 

LEGato PRo PRaetore PROVinciae LYCIAE / 

ET PAMPHYLiae 103-105 

- 7)  Divenne poi governatore della Giudea, dove disponeva della legio X Fretensis: 

LEGato AUGusti PRo PRaetore PROVINCiae / 

Iudaeae eT LEGionis X FRETensis 105-107

a cui successe Gaio Giulio Quadrato Basso. Si trovava in questa posizione quando fu decisa l'annessione dell'Arabia Nabatea, effettuata da Aulo Cornelio Palma Frontoniano, governatore della Siria.

- 8)  A Pompeo Falcone venne allora affidato l'incarico eccezionale di inizio dei lavori della Via Traiana:
CURATORI /
viaE TRAIANAE; 107/108

L'incarico era importante perchè si trattava della variante della via Appia che collegava Benevento (Beneventum) a Brindisi (Brundisium), una via che permetteva di raggiungere più rapidamente da Roma il porto di Brundisium, località dove imbarcarsi per la Grecia e l'Oriente, soprattutto in vista della guerra contro i Parti.

- 9)  Nel 108 divenne console suffetto. 

- 10)  Ricoprì quindi la carica di quindecimviri sacris faciundis: 

XV VIRo SAcris FACiundis (nel 109). 

- 11)  Più tardi gli venne affidato il governo provinciale della Mesia Inferiore: 

LEGato PRo PRaetore IMPeratoris CAESaris NERVAE / 

TRAIANI AUGusti GERMANICI DACICI / 

proVINCiae MOESIAE INFERIORis

nel 116-117, la Mesia Inferiore provincia militare di fondamentale importanza visto che essendo l'imperatore impegnato nella guerra contro i Parti, le tribù sarmatiche di Iazigi e Roxolani, scorrazzavano in lungo e largo in questo tratto di limes danubiano, in modo fortemente sospetto. Giusto per questo era stato inviato nella vicina provincia di Dacia, Gaio Giulio Quadrato Basso, per contenere queste scorrerie.